Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьни­ке, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в разви­тии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.

Методика укрупнения дидактических еди­ниц (УДЕ) Пюрвя Мучкаевича Эрдниева ос­нована на подаче учебного материала блоками, одновременном изучении взаимосвязанных тем, действий, явлений.

На уроке по системе УДЕ «проникновение в сущность изучаемого, в богатство его связей со всеми родственными знаниями происходит путем выращивания куста ассоциаций древа знаний вокруг основного ствола».

Теоретические основы методики УДЕ ухо­дят корнями еще в дореволюционную дидак­тику и базируются на сопоставлении, сравне­нии, противопоставлении явлений, фактов.

«Хороший педагог, - говорил К. Д. Ушинский, - прежде чем сообщить какое-нибудь сведение учащимся, обдумает, какие ассоциа­ции по противоположности или сходству мо­жет оно составить со сведениями, уже укоре­нившимися в головах учеников, и, обратив внимание учащихся на сходство или различие нового сведения со старым, прочно вплетет новое звено в цепь старых и потом нарочно по­дымет старые звенья вместе с новыми и тем самым укрепит прочно новые ассоциации».

Одна из основных целей технологии - со­здание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

В основу УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне зна­ний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий.

 Принцип УДЕ в обучении математике реализуется следующим образом:

1)  совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций;

2)  широкое использование метода обрат­ной задачи;

3)  применение деформированных упраж­нений;

4)  укрупнение исходного упражнения по­средством самостоятельного составления уче­ником новых заданий;

5) одновременная подача одной и той же ма­тематической информации на нескольких кодах.

         Как каждый из приведен­ных путей УДЕ способствует актуализации ре­зервов мышления?

Практика обучения показывает, что изучение действий сложения и вычитания выгодно осуще­ствлять на одних и тех же уроках, ибо это облег­чает осуществление процесса контроля. Нагляд­ное иллюстрирование взаимно-обратных опера­ций заставляет ученика применять рассуждение т.е. логические средства исследования, способст­вующие развитию мыслительных операций,

Схематически четыре промежуточные опе­рации образуют как бы замкнутый цикл в рас­суждениях:

 2+3=5                 3+2=5                  5-2=3                   5-3=2                  

Развитие мыслительных операций основа­но на аналогичном попарном родстве элемен­тарных операций, посредством которых вы­полняется пара сложных операций.

Вскрытию резервов мыслительной дея­тельности способствует применение задач, в которых противопоставляются действия пер­вой и второй ступени: удобно при этом исполь­зовать четверки примеров:

3 + 5 = 8      5 + 3 = 8      8 - 5 = 3      8-3 = 5     

3 * 5 =          5 * 3 =         15 : 3 =       15 : 5 =

Такие упражнения тренируют мышление. Развертывание четырех действий математики обогащает новыми знаниями, определяет ска­чок в мышлении, так как обеспечивает много­стороннее и целостное усвоение знаний. Так же важно, что благодаря наличию обратных связей в процессах мышления обеспечивается один из признаков диалектичности знаний, по­скольку математическое знание достигается при этом в своих многообразных интерпрета­циях, в превращениях одной формы в другую. Ценным в развитии мышления является ре­шение обратной задачи, так как в данном слу­чае участвуют в совокупности несколько мыс­лительных операций.

При решении обратной задачи наблюдает­ся высокая активность учащихся, их интерес, творческая самостоятельность.

Одним из основных принципов реализации УДЕ является также метод деформированных упражнений.

18: __ + 65 = 67

В психологическом плане решение примеров с «окошком» основано на многократном сравне­нии промежуточных результатов с искомым ре­зультатом. В процессе решения ученик соверша­ет новые виды логических операций, требую­щих большой умственной напряженности,

Рассмотрим еще один принцип реализации технологии - самостоятельное составление за­дач учащимися.

Формирование умений и навыков протека­ет более осмысленно, если оно сопровождает­ся не только практической деятельностью, но

и активной мыслительной деятельностью уча­щихся. Поэтому упражнения должны «ослож­няться» разнообразием практических заданий.

Совершенно новым явилось то, что автор системы УДЕ предложил цифровой шифр «то­варный знак УДЕ» в виде рисунка.

С большим успехом его можно использо­вать на уроке при составлении задач.

Особая роль этого вида работы в развитии мыслительных операций заключается в том, что в процессе использования числового ши­фра для ученика открывается мир неожидан­ных ассоциаций, активизирующих мышление. Использование наглядности не только оживля­ет учебный процесс, но и способствует форми­рованию аналитического и символического мышления, учит видеть за внешними формами сущность предметов, возбуждает любозна­тельность, мобилизует внимание,

Исходя из рассмотренного, можно заклю­чить: активная умственная деятельность - одно из основных условий, которое обеспечи­вает технология УДЕ. Широкое применение принципов, реализующих УДЕ, помогает по­стигать азы логического мышления. Примене­ние методики УДЕ позволяет значительно усилить развивающую функцию обучения, по­высить интеллектуальный уровень учащихся.

         Элементы технологии УДЕ можно использовать и на уроках русского языка.

Как обучать русскому языку? Этот вопрос вол­нует всех. И постоянно неразрешимой оказы­вается проблема времени. Решению ее способ­ствует подача теоретического материала ук­рупненными, логически завершенными частя­ми, опора на обобщающие таблицы, последо­вательное соблюдение принципов преемствен­ности методики начальной и средней школы, слияние в единый процесс, усвоение знаний и формирование навыков, четкая и продуманная система уроков развития речи.

В практике школ система укрупнения дидактических единиц используется в обучении математике. Изучение учебного материала бло­ками на уроках русского языка стало применяться гораздо позже. За основу взяты сле­дующие принципы УДЕ, наиболее применимые к содержанию материала по русскому языку:

1) одновременное изучение противополож­ных, а также родственных понятий;

2)  применение деформированных упраж­нений;

3) достижение системности знаний.

В соответствии с этими принципами было осуществлено конструирование новых блоков знаний, что позволило добиться укрупненной единицы усвоения знаний. От элементаризма знаний, от их дробности мы перешли к обуче­нию системным знаниям.

Используя принципы УДЕ, был сделан пере­нос некоторого материала из старших классов в младшие, т. е. для изучения его в более раннем возрасте. Например, темы «Части речи» (на од­ном уроке даются 8 частей речи (блоком), «Чле­ны предложения», «Состав слова» были введе­ны в I классе, хотя по стандартным программам этот материал изучается во II - IV классах.

Дети с большим интересом знакомятся с этими темами в более раннем возрасте и запо­минают полученные сведения о языке намного качественнее, чем в старших классах.

При изучении темы «Имя существитель­ное» на одном уроке блоком даются такие по­нятия и термины, которые раскрывают сущ­ность этой части речи: имена существитель­ные бывают собственные и нарицательные, одушевленные и неодушевленные, имеют мужской, женский и средний род, бывают в единственном и во множественном числе.